戏说考研数学备考——考研江湖众生相

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　考研江湖中行走着各路人马，目标相同，状态各异。学霸一骑绝尘，众人难以望其项背，只留下一个个神话和传说;有志士勤学苦练，却如郭靖般学而不得其道;有侠士在考研江湖中悠哉游哉，却也难逃直面考场的惶恐。多少人走着，却困在原地;多少人迷茫着，却不知何处去。下文为跨考教育数学教研室刘纬宇老师描述的考研江湖之众生相，并附些许建议，以期对考研江湖中人有所裨益。

　　(一)

　　赵同学：“我很早就开始复习数学了，也下了不少功夫。可现在拿到题，还是有不少不会做。”

　　刘老师：“你在哪方面下了功夫?”

　　赵：“我听了不少课，有基础课，也有强化课。自己把教材和某老师的辅导书从头到尾过了一遍。”

　　刘：“你自己独立做过多少道题?”

　　赵：“……，没多少，因为自己做题总没思路，所以不少题是对照解析做的。”

　　相信细心的你已经听出了这位同学的问题所在——做题少。这是不少考生的通病。考研数学的要求在考纲中表述得很清楚，如果用三个关键词概括一下，那就是“基础”、“方法”和“熟练”。看书、听课起什么作用?主要对应前两方面：如果有基础内容不理解，那可以自己看书，也可以听听老师的讲解。而要想熟练，非大量练习不可。此外，听是随着讲课老师的思路在走，而看是随着作者的思路在走，学生的主动性发挥得不充分，而做题则是一个积极思考的主动过程。中科院院士陈希孺老先生说：“学习物理、化学、生物这类实证科学，离不开实验。数学好像没有实验。其实不然，数学的实验就是习题。如果说学好数学有什么经验，那么多做习题就是最重要的一条。”

　　(二)

　　钱同学：“暑期已经结束了，不少同学都开始做真题、模拟卷了，而我有些基础的内容还是理解不透彻，综合性的题目不会做，听冲刺课程也跟不上。我现在非常着急，怎么办呢?”

　　刘老师：“我认为数学基础的内容不可跨越。只能老老实实、循序渐进地把基础捡起来。”

　　钱：“那我现在补基础还来得及吗?”

　　刘：“现在复习基础内容确实有些被动。不过这是正道。如果现在放着基础中的漏洞不管，而去强化重难点，很可能会适得其反。就像建造一个大厦，地基不牢，而盲目追求高度，是很危险的事。也不必过于着急和消极，可以盘点一下自身的积极因素，比如是不是大部分考点掌握得还行，不透彻的知识只是少数?是不是自己的目标也不太高?总之，紧迫感还是要有，但要相信抓紧剩余时间，弥补少量基础中的漏洞，进而达到一个不太高的目标还是完全有可能的。”

　　有同学像钱同学这样，大纲出来后才真正紧张起来，而且意识到自己的基础并不牢固。这时正确的处理方法不是快马加鞭地往前赶，而是放慢脚步，夯实基础。有人说过“快了就是慢了，慢了就是快了”，很有道理。与其忐忑不安地跟随着大部队向前冲，不如静下心来修炼内功。在这个过程中，保持一个良好的心态是重要的，要忍受着孤独和暂时的落后。人的真正强大而持久的动力总是来源于内心。有人把考研说成“考验”，确实有道理。考研不仅是对知识的考察，也是对心理素质、意志品质等综合素质的考察。

　　(三)

　　孙同学：“我高数和线代复习得还行，而概率从一开始就没学懂。我现在都有点厌学了，不想看概率。老师，概率是不是比高数和线代都难?”

　　刘老师：“概率中对随机变量的理解涉及到了更深的数学内容，但考试对这方面要求不高。所谓难者不会，会者不难。觉得难主要还是没学懂。”

　　孙：“当时基础的课程都能听懂，可现在又忘了不少。听强化课程时有些内容就跟不上。”

　　刘：“基础内容听完后，做了多少题，基础讲义的题目做了多少?”

　　孙：“当时忙着做线代的题目，又有点别的事情，所以概率题没做多少。”

　　刘：“还是做题的问题。没有谁光靠听就能掌握知识的。我常说‘多做题是考高分的必要条件’。现在不少学生做题的数量不仅谈不上多，连基本的量也没达到。所以内容听了看了很容易忘，之后再看深入的内容，做综合性的题目就很被动了。我觉得基础的内容是不可跨越的，所以当务之急还是补基础。”

　　孙：“老师，我基础阶段的笔记还在，记得也详细……”

　　刘：“嗯，可以结合笔记复习基础内容，毕竟当时听懂看懂了，回忆起来应该不难。内容过完，一定要做题，可以做基础的题目。这样快速把基础内容捡起来，再继续二阶、三阶的复习。二阶、三阶的复习过程中如果有基础内容感到模糊，那应该找出课本或者写得详细的复习资料把基础的点弄清楚。从你问过的问题看，你的高数和线代复习得不错，这时应该把精力用在补短上。水桶原理告诉我们：水桶能装多少水不是取决于最长的那块板，而是取决于最短的那块。概率共33分(或34)，如果这个科目大量丢分，即便高数、线代学得再好，也难在数学上有竞争力。”

　　要在三科一卷的考试中取得理想的分数，就要避免偏科。高数是大头，在这个科目上的得分直接影响能否过线;而线代和概率虽然分值只有33(或34)，只占整张试卷的22%，但影响考生在考研大军中的竞争力。高手的差异总在细节。

　　(四)

　　李同学：“我是‘二战’考生，这是我卡时间做得几张卷子，您帮我看看我的问题出在哪，怎么提升?”

　　这个同学的情况我比较熟悉，她复习态度非常认真，但由于去年基础不牢、做题少等原因成绩不理想，今年继续踏实复习，加入“二战”大军。我看了她的几份试卷，发现问题集中在两方面：有些常规题目做不对，新题型(真题中未出现过的)错误率高。于是，我告诉她问题出在这两方面。第一方面的问题，可通过多做题解决;第二方面问题，可通过做一些模拟卷、或“660题”，提升一下应变能力。

　　赵钱孙李四位考生是笔者在教学一线接触到的考生，隐去名字，仅突出问题。通过对其状态的分析，提醒各位考生：大纲发布在即，不仅要关注考纲变动，更要关注自身状态。高数中的函数可以不连续、不可导，线代中的矩阵更是五花八门——可逆或不可逆，为零或非零，我们又何必期望考研复习之路一帆风顺呢?考研复习是一场漫长的马拉松，出现一时落后、状态不佳、基础不牢亦属正常，关键是认清问题，调整好状态，继续前行。也许，我们终将体会到：重要的不是风景，而是看风景的心情。如果我们有这种心态，又何愁不能踏实过好每一天呢?