考研数学150分经验贴

Nightingale

搜集了一下别人的高分经验，希望可以助考研的学子一臂之力。

紧扣考纲 考研数学150分这样练成的

其实分数只是我们说的一个概念，实质上是要取得好的成绩。考研数学作为一种选拔性考试，必然具有一定的难度。但是从近几年的试题来看，随着研究生招生规模的扩大，其整体难度已有所下降，考研数学越来越接近标准化考试，即试题越来越基础，越来越注重考察考生对基本概念、基本方法和基本性质的掌握程度，以及运算能力、逻辑推理能力等基本数学素质。

在备考之前，对考研数学的基本命题趋势和试题难度要有比较深刻的认识，根据自己对考研数学的定位，复习备考的主要策略：紧扣考纲，扎实基础，注重联系，加强训练。

第一，紧扣考纲。考研数学作为标准化考试，其命题范围有明确的规定，我的第一轮复习主要就是依据考试大纲，详细了解考试的基本要求，题型、类别和难度特点，准确定位。对于考试大纲未作要求的内容和知识点，我都没有看。因为从历年试题来看，偏题怪题越来越少，超纲题基本没有，因此没有必要在这上面浪费过多的时间和精力。

第二，扎实基础。考研数学所考察的重点就是考生的数学基本功，在根据考试大纲要求循序渐进地进行全面系统的复习的过程中，应该重点加强对基本概念、基本定理的理解，以及对基本方法的掌握。只有深入理解基本概念，牢牢掌握基本定理和公式，才能迅速而准确地找到解题的突破口和切入点，我们在考试中失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，解题不得要领。

对于基本知识、基本定理和基本方法，关键在理解，而且理解还存在程度的问题，不能仅仅停留在看懂了的层次上，对一些易推导的定理，有时间一定要动手推一推，对一些基本问题的描述，特别是微积分中的一些术语的描述，一定要自己动手写一写，这些基本功都很重要，到临场时就可以发挥作用了。

第三，注重联系。考研试题中一般不太可能单独考察某个知识点，一般都是几个知识点结合起来考察考生的综合分析能力，因此复习时就应该注意知识点之间的联系，一是学科内部知识点的纵向联系，例如微积分中级数的求和一般都要用到微分或积分。同时还要注意三大学科之间的横向联系，例如概率试题通常都会用到微积分的知识等等。这些在综合练习时都是应该总结和注意的地方。

第四，加强训练。数学学科的特点，决定了数学考试要想取得好成绩就离不开大量有效的练习，俗话说熟能生巧，对于数学的基本概念、公式、结论等只有在反复练习中才能真正理解与巩固。数学试题虽然千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在一定的解题套路，熟练掌握后既能提高正确率，又能提高解题速度。

数学考研题的重要特征之一就是综合性强、知识覆盖面广，一些稍有难度的试题一般比较灵活，对知识点串联的要求比较高，只有通过逐步的训练，不断积累解题经验，在考试时才更有机会较快找到突破口。平时有针对性的训练也有利于进一步理解并彻底弄清楚知识点的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握了的东西，能够在理解的基础上灵活运用、触类旁通。

数学复习只是有一些值得注意的策略和方法，而没有一蹴而就的捷径，关键在个人的努力。当然，如果基础较弱，或者时间紧张，参加一定的考研辅导班也是不错的选择，因为大家从小到大，已经习惯了课堂的学习氛围。而且专业的考研辅导可以使你的复习更具方向性和目的性，能使你较快地发现自己原来的薄弱环节并予以补救。

总体的说就是要：

1：注重基础，这是许多人可能都听别人所过但又不知如何入手的一点，一定要耐得住性子，冰冻三尺非一日之寒，看到别人成功辉煌的同时你也应该更多的去思考他(她)成功背后付出的努力。考研本身也是一个人综合素质的测定，一个系统的工程。

2：着力于思维的锻炼，它对于成绩的提高是整体性的，也是最可靠的途经。

3：选好辅导书。我做的题目肯定不算最多的，甚至相对许多人是比较少的，但有一点我看的书的种类是比较多的，数学的每一门我都分别选了一册我认为最好的辅导教材，这样才是比较合理的选书方法，也能达到最好的复习效果，没有必要将赌注都压在一本书上，也没有必要一本书反反复复地看。

4：稳定心态，不论复习状态或效果是好是坏，都不要有太大的波动，这点上文中提到了比较多。

这中间经常有同学我，到底题海战术可不可取？应该怎么开始题海战术？我们说数学不做题是决对提高不了成绩的，但是我们要讲就有规则的题海战术。

1、要具备牢固扎实的基础知识。数学，最需要强调的是基础。很多同学不重视基础的学习，反而只是忙着做题，做难题，就想通过题海战术取胜，这是不行的，就像是不会走路的孩子总想直接跑步一样。当然，这里并不是说不用多做题，做题量也是要保证的，这点在下面会说到。

分析一下数学试卷就会发现，80%的题目都是基础题目，真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数。回忆一下你做题时，暂不谈解题方法，题目中涉及到的知识点是否清楚的了解了？要用到的公式、定理是否提笔就能写出来？这一点做不到，怎么能进入下一步寻找解题方法并写出完整的解题过程呢？事实上，我问过很多同学，大部分同学的回答是还需要去翻书查找，要知道，考场上是没有课本的。所以，一定要先打好扎实的基础，再进行解题能力和解题速度的训练。

具体来说，数学基础的掌握，可以通过以下方法：(1)把数学复习全书上总结好的知识点认真掌握住。一般不同版本的复习全书上的知识点讲解都很全面、详细，还有例题讲解当中总结出的解题技巧和方法，推导出的公式、定理，都要重点记忆。(2)数学也要做笔记。由于复习全书上的知识点过于详细，在以后的第二、三轮复习中，就没有时间去系统的看了，而且可能其中大部分你已经掌握了。这就需要你把其中精华的地方和自己掌握的不好的地方以及考试的常考知识点总结在一个本子上，这样再复习的时候就可以直接看这个本子，会节省下很多时间，提高效率。而且复习间歇，可以随时拿出来记一记、背一背。(3)这些基础知识如果一段时间不看就会有些生疏，用的时候拿不准。所以，要每天都携带在身上，就像英语单词小册子一样，要经常温习。

2、要勤于思考，多动脑。很多同学学数学就喜欢看例题，看别人做好的题目，分析别人总结好的解题方法、步骤。只这样是远远不够的。只是一味的被动的接受别人的东西，就永远也变不成自己的东西。第一遍复习可以只看题，但以后就必须自己试着做了，先不看答案，完全通过自己的能力做着试试，不管能做到什么程度，起码你自己先思考了，只有启动自己的大脑，才会使知识更深入的得到理解和掌握，才能真正成为自己的知识，也才会具有独立的解题能力。在做题时不要太轻易的选择放弃，想一会儿没有思路就去看答案，一定要仔细开动脑筋想过之后，实在不行再求助于外力。我在学数学的过程中，很少去问别人这道题该怎么做，就想通过自己的思考解决，不轻易认输，希望大家也不要省略掉这一认真思考过程，要勇于挑战自己，不要轻易投降。

3、学会总结，善于归纳，使知识系统化。善于总结也是我要十分强调的一点。因为很多同学做题的过程就到对过答案或是纠正过错误就结束了，一套题的价值也就到此为止了。我建议大家在纠正完错误之后，再把这套试题从头看一遍，总结一下自己都在哪些方面出错了，原因是什么，这套题中有没有出现我不知道的新的方法、思路，新推导出的定理、公式等，并把这些有用的知识全都写到你的笔记本上，以便随时查看和重点记忆。对于大题的解题方法，要仔细想一想，都涉及到哪些科目和章节了，这些知识点之间有哪些联系等，从而使自己所掌握的知识系统化，以达到融会贯通。只有这样，才能使你做过的题目实现其最大的价值，也才算是你真正做懂了一套题。如果你能够这样做了，那么做过的题在以后的复习中如果没有时间了，就不用再拿出来重新看了，因为你已经把要掌握的精华总结好了，只需看你的笔记本就OK了。

4、保证做题量，还要有一定的普及性。可以说，题海战术在一定意义上还是很有道理和必要性的。对于数学考试来说，就是解题，理论再好也要应用于实践，要运用自如。因此，在打好基本功以后，就要开始不断的做题了。首先，题目的选择上，要广泛一些，各个名师的模拟题、复习题等都涉及一些。这是因为，每个人的出题思路是一定的，重点偏向及难易程度也差不多，做不同人编的题，有助于题型的广泛摄取和把握，只有题型见得多了，思路才能拓展开，而且各种难度的题目也都尝试过了，见到考试卷时才不会有太多措手不及的感觉，这就是我说的“普及性”。其次，做题的数量上，在你的能力范围内大量练习，但不必太多，尤其是到了最后冲刺阶段，主要精力应放在政治和专业课上面的时候，也就没有那么多时间去做数学题了。但也一定不要就把数学“放鸽子”了，因为数学不做就会手生，找不到感觉，所以，要给自己安排好一个做题计划，比如说两天一套题或三天一套题，根据自己其他科目的复习情况以及此门课程的复习情况来定。最后，留一两套题在考前作为热身训练，不过不用在意那时做题打出的成绩，因为就要上考场了，好坏都没有多大的意义了，关键是用它来找找做题的感觉。

5、养成做题仔细、谨慎的习惯。粗心大意也是许多同学的一大难题。你想，题目明明会做，可答案偏偏不对，大题还好些，还能给你一些步骤分，小题就惨了，是一分不得的。所以，这一点也要引起高度的重视。我观察了一下，一般来说有这个问题的同学有一个共性，就是在草稿纸上演算时，比较潦草，纸上经常是乱七八糟，想回过头查找一下某道题的计算过程，是很难的一件事。还有就是演算的时候不认真。建议这种同学在使用草稿纸的时候，把纸利用的整齐一些，写的也规整一些，书写认真一些，慢慢就能减少错误率了。

一、考生应了解考研数学的命题原则、知道考题题型及试题难度

近几年，教育部考试中心命题基本倾向是：根据学生的实际水平命题，特别是从2000年开始，全国各个高校开始大规模扩招，学生的整体水平有所下降，所以试题的难度在这几年均有所降低。

硕士研究生入学考试的数学试题以考察数学基本概念、基本方法和基本原理为主，并在这个基础上加强对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力、空间想象力和综合所学知识解决实际问题能力的考察。具体遵循下列四原则：

1.科学性与公平性原则

作为公共基础课，考研数学试题以基础性、生活类试题为主，尽量避免对于广大考生来说过于专业和抽象难懂的内容。

2.覆盖全面的原则

考研数学试题的内容要求涵盖所有考纲要求考核的内容，尤其涵盖数(一)、数(二)、数(三)、数(四)相区别之处。

3.控制难易度的原则

考研数学试题要求以中等偏上的题为主，考试及格率控制在30%-40%。

4.控制题量的原则：

考研数学试题的题量控制在20--23道之间(一般6道填空题，8道选择题，9道解答题)，保证考生基本能答完试题并有时间检查。

硕士研究生入学考试的数学试题从知识内容来说有覆盖面较大的特点，从题型与难度来说有以下特点：

1.填空题(现在一份试卷中有6个填空题、共占24分)

填空题实际上相当于一些简单的计算题，用于考察“三基”及数学性质，主要是为扩大试卷的覆盖面而设计的，一般以中等偏下难度的试题为主。

2.选择题(现在一份试卷中有8个选择题、共占32分)

选择题大致可分为三类：计算性的，概念性的与推理性的。主要是考查考生对数学概念、数学性质的理解，并能进行简单的推理、判定和比较。

3.证明题

以数学一为例，整张试卷中，一般有两道证明题：高等数学与线性代数各一题。高等数学证明题的范围大致有：极限存在性、不等式，零点的存在性、定积分的不等式、级数敛、散性的论证。线性代数有矩阵可逆与否的讨论、向量组线性无关与相关的论证、线性方程组无解、唯一解、无穷多解的论证，矩阵可否对角化的论证，矩阵正定的论证，关于秩的大小并用它来论证有关问题等等，可以说线代的证明题的范围比较广。至于概率统计证明题通常集中于随机变量的不相关和独立性，估计的无偏性等。此类题难度一般中等偏上，无过难的题。

4.计算与综合题

一份试卷中，包括填空题在内计算题或计算性质的题占80%以上。计算题中有一部分是综合题。综合题考查的是知识之间的有机结合，此类题难度一般为中等难度。

5.应用题

每一试卷中都有一道应用题，主要考查学生的建模能力，而不是考查专业知识面(如微分方程部分不会考到涉及流体力学、电力学知识的应用题)。不会出现对某一群体明显有利或明显不利背景的题。应用题大致有几何、物理(一般限于力学和运动学)、变化率，等方面的问题，数三、数四应用题常涉及经济方面。

二、复习过程中注意事项

1.充分重视考试大纲，逐条分析，潜心研究

考试大纲就是国家教育部所划定的复习范围，在考试大纲的要求中，对内容有理解、了解和知道三个层次的要求；对方法有掌握、会(能)两个层次的要求。一般来说，要求理解的内容、要求掌握的方法是考试重点。

2.制订详尽的复习计划

复习计划的制订也很重要。数学复习一般需分四个阶段。

第一阶段(时间上应安排在六月份以前)。

我总强调，“基础不牢，地动山摇。”分析近几年考生的数学答卷可以发现，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，数学中最基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困难。所以第一阶段的复习应该注重基础，把原来的课本找出来，按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。

数学是一门演绎的科学，靠侥幸押题是行不通的。数学的概念和定理是组成数学试题的基本元素，它们的不同组合就形成了不同的问题，多层次的组合形成不同复杂程度的问题。因此定义、定理和公式是解题的基础，而熟练掌握和深刻理解这些内容就成为解题成功的关键。只有对基本概念有深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。

第二阶段(时间应安排在7到9月份)，

这个阶段主要是在第一阶段的基础上，重点解决解题思路的问题，即拿到题后要知道从什么角度，应该分几步去求解。这要求考生总结题型、归纳解题方法，使知识模块化，解题方法格式化掌握住各种题型的解题方法和技巧。考虑到数学学科的特点，要求考生自己将常考的题型、解题方法都琢磨出来是十分困难的，这方面通常可以通过求教有经验的老师，参加有较好信誉的辅导班解决。

第三阶段(时间应排在9-12月中旬)，

多做典型练习题、模拟题，通过做题来巩固第二个阶段所掌握的题型和解题的方法。数学和其他课不同，其它课只要通过一段时间的学习获得提高就可以了，而数学需要经常练习，即“曲不离口，拳不离手”，尤其对一些基础性的运算要非常熟练。因为任何的解题方法和技巧都建立在内容熟悉的基础上，只有非常熟悉基本理论，解题技巧才有发挥的余地，因此必须多做题练习。

第四阶段 (时间应安排在12月下旬到考前)

最后阶段是考前冲刺。针对在做模拟试题过程中出现的问题作最后的补习，查缺补漏，以便以最佳的状态参加考试。

3.全面复习，注意突出复习重点，全力突破考点

大纲虽是复习的方向，但考试大纲中列出的许多内容或者从没考过，或者几乎没有被考到过。这主要是研究生入学考试除了选拔人才，还要有助于课程教学，所以必须深入剖析大纲要求，提炼出复习重点。在对概念、定理、公式进行全面复习的基础上对重点和难点部分作重点复习，但不要去做偏题、难题、怪题。

4.紧抓住考试重点、热点

通过对历年试题的统计分析可以得出常考的内容，考试的重点，通过对近几年考题的分析可得出考试热点，抓住重点、热点可使复习针对性增强，加快复习进度并节省大量时间，提高考研竞争优势，为考场取得高分打下坚实的基础。

5.基本训练，反复进行。

考研就是考“熟练”，只有把内容、方法搞熟练，才能获得最后的成功。学数学只有做大量的高质量的练习题才能把基本功练熟、练透，才能提高应试和解题的能力，总之数学需多做题，不能眼高手低。做题时要完整、认真演算，过一段时间要翻出来再看几遍。

6.探索思路、归纳方法，提炼题型

尽管考题千变万化，但是题型相对固定，提炼题型的目的就是为了提高解题的针对性，形成思维定势。要取得数学考研的理想成绩，主要在于提高解题能力，除了反复训练基本功外，更重要的是在训练中不断总结题型及解题方法，探索如何着手解题的思路，使知识模块化，解题方法格式化。

7.重视巩固历届考题

充分重视历年考题，有助于把握考试重点。历年考题涵盖了各章节的典型题型，通过做历年考题不失为复习数学较好方法之一。此外，研究生入学考试每年举行一次，因此不可能每年的考题都是全新的，或者每道题都有新“花招”。事实表明最新的考题与往年考题非常雷同的占50%以上。

8.多做模拟试题

在认真复习完教材和复习完数学指导书后，应多做模拟题。在规定的时间内做几套模拟试卷，一是可以了解一下自己对所考的知识点究竟掌握到什么程度，同时可以了解到自己的薄弱环节从而抓紧时间补上。再者通过平时的“练兵”可以给应试时提供点临场发挥的经验。有相当一部分考生的经验证明：如果考生能够通过做题将所遇到的各种题进行延伸或将试题的变式做到融汇贯通，一定会在考试中运用自如超常发挥，取得好成绩。